每次填充位置，都要消耗一张牌，所以——

计算不放回的话，应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况：

首先，我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少：

1不能在头尾，并且各自的旁边都不能为1，彼此间至少隔了两个空位，这个概率是：

（1-（2*452））*（（1-（4851）*（4750））+（1-（4850）*（4749））+（1-（4849）*（4748）））=0.19

8次都没抽到4的概率为：

0.19*（4448）*（4347）*（4246）*（4145）*(4044)*(3943)*(3842)*(3741)

=0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9

=0.08

ok，我们得到了8个位置都没有4的情况。

下面来计算7个位置，也就是4个1中，有两个1挨在一起，或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端，导致位置数少1的情况。

首先是4个1中有2个1挨在一起的概率：

我们先有1个1，它的旁边有两个位置。

这个概率为：

（1-（4851）*（4750））+（1-（4850）*（4749））+（1-（4849）*（4748））

=0.11+0.08+0.04

=0.23

再来看1在顶端或者在尾端的情况。

等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端，并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。

概率为：

（2*452）*（1-（4850）*（4749））+（1-（4849）*（4748））

=0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98）

=0.15*（0.08+0.04）

=0.018

那么7次都没抽到4的概率为：

（0.23+0.018）*（4448）*（4347）*（4246）*（4145）*(4044)*(3943)*(3842)

=0.11

通过上述办法，我们计算出需要抽6次牌的情况：

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也就是其中有两个1在头尾，其他的1各有2个空位的情况：

概率为：

（452）*（452）*（1-（4850）*（4749））+（1-（4849）*（4748））

=0.000588

或者两个1挨在一起，其他的1各有2个空位的情况：

0.23*（1-（4850）*（4749））+（1-（4849）*（4748））

=0.02

6次都没抽到4的概率为：

（0.000588+0.02）*（4448）*（4347）*（4246）*（4145）*(4044)*(3943)

=0.01

同样的道理：

5次没有抽到4的概率为：

0.001

4次都没抽到的概率：

……

一直到最极端的4个1都挨在一起，并且处于首尾时，只有一个位置的情况：

概率为：

2*（452）*（351）*（250）*（149）*（448）

=2*0.07*0.05*0.04*0.02*0.08

=0.000000000448

好，我们把前面的概率计算完之后，就能得到最准确的，1旁边会有1个4出现的概率了。

这个概率为1减去其他不可能的概率情况。

也就是1-0.08-0.11-0.01-0001……

最后的结果，差不多0.8，也就是说80%的概率会有1个4出现在1个1的旁边。